纳什均衡与占优策略及社会福利

Oct,31,Sat

寡头希望形成卡特尔并赚到垄断利润，但这往往是不可能的。反托拉斯法把禁止寡头之间的公开协议作为公共政策的重点。此外，有时卡特尔成员之间如何分配利润的争斗也使他们之间的协议成为不可能。

这说明在合作和利己之间存在某种冲突。合作并达到垄断的结果会使寡头的状况更好。但由于他们追求自己的私利，最后不能达到垄断结果，并且不能使他们共同的利润最大化。每一个寡头都有扩大生产并攫取更大市场份额的诱惑。当他们每一个都努力这样做时，总产量增加了，而价格下降了。同时，利己也不能总是使市场达到竞争的结果。和垄断者一样，寡头认识到，他们生产的产品数量的增加降低了其产品的价格。因此，他们不会遵循竞争企业的规律，在价格等于边际成本的那个点上进行生产。

那么在垄断和竞争之间就必定存在有某种均衡水平的产量。实际上，这就是纳什均衡[以经济理论家约翰·纳什（John Nash ）而命名]。纳什均衡（Nash equilibrium）是相互作用的经济主体在假定其他主体所选择的战略为既定时，选择自己的最优战略的状态。它又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语。博弈论（game theory）是研究人们在不同策略的情况下如何行事。“策略”这个词是指每个人在决定采取什么行动时，必须考虑其他人对这种行动会做出什么反应的状况。

博弈论在理解竞争市场或垄断市场并不是必需的。但是对理解寡头的行为很有帮助。有一个特别重要的“博弈”被称为囚徒困境（prisoners' dilemma）。这个例子说明了维持合作的困难。即使在合作使所有人状况变好时，人们在生活中也往往不能相互合作。囚徒困境是一个关于两名被警察抓住的犯罪分子的故事。

假设有两个犯人A和B。警察有足够的证据证明A和B犯有非法携带枪支的轻罪，因此每人都要在狱中度过一年。警察还怀疑这两名罪犯曾合伙抢劫银行，但他们缺乏有力的证据证明这两名罪犯有该严重罪行。警察分别审问了A和B，而且向他们每个人提出一个交易：“现在可以关你1年。但如果你承认银行抢劫案，并供出同伙，就免除你的监禁，你可以得到自由，你的同伙将在狱中度过20年。但如果你们两人都承认罪行，这样就采用折中的方式，每人各判8年徒刑。”每个人都有两种策略：坦白和沉默。他们每个人的刑期取决于他所选择的策略，以及他的犯罪同伙选择的策略。你预计他们会怎么做？他们会坦白，还是保持沉默？

无论其他参与者采取什么策略，它都是一个参与者所遵循的最好的策略，这种策略被称为占优策略（dominant strategy）。在这个例子中，坦白是每个人的占优策略。无论任何一个囚徒坦白还是保持沉默，另一个都可以通过坦白减少他待在狱中的时间。

最后，A和B都坦白了，两人都要在狱中待8年。但从他们的角度来看，这是一个糟糕的结果。如果他们两人都保持沉默，那么他们只会因为轻罪而被判1年。但如果在被警察逮到之前，他们做出了不坦白的承诺，并能坚持这种协议的话，两人的状况都会变好。然而，事实上，这两个罪犯会仅仅由于他们之间有协议就保持沉默吗？一旦他们被隔离审问，利己的逻辑就会起主导作用，并使他们坦白。因此从个人角度来看，合作是不理性的，难以维持的。在真实世界中，OPEC（石油输出国组织）就面临着大致相同的问题。OPEC想维持石油的高价，但是每个成员国都受到增加生产以得到总利润的更大份额的诱惑，因此OPEC成员常常就减少产量达成协议，然后又私下各自违背协议。

占优策略和纳什均衡的比较

1、占优策略：不管你怎么做，我所做的都是我能做得最好的。

2、纳什均衡：

　① 给定你的做法后，我所做的是我能做得最好的；

　② 给定我的做法后，你所做的是你能做得最好的；

　③ 如果你有占优策略, 你可以使用此策略, 以不变应万变；

　④ 如果你没有占优策略，你必须随机应变。在达到了纳什均衡之后，所有参与者都没有动机想再变了。

囚徒困境可以用来描述生活中的许多情况，显然，缺乏合作正是这些情况所设计的问题。在某些情况下，非合作均衡对社会和参与者来说都是不利的。与此相反，在企图维持垄断利润的寡头情况下，从整个社会的角度来看，缺乏合作是合意的。因为垄断结果对寡头是好的，但对物品消费者是坏的。换句话说，只有在市场竞争时，亚当·斯密的看不见的手才能引导资源有效地配置，而只有市场上的企业不能相互合作时，市场才是竞争的。因此囚徒困境对参与者来说是一种困境，但对其他每一个人来说是一种福音。