第1集自燃
这天深夜，某处发生了人体自燃案件，警方迷惑不解，不知人是怎么突然燃烧起来的。内海薰、草薙俊平接手了此案，正当他们一筹莫展的时候，草薙俊平向薰介绍了一个怪才科学家：帝都大学理工学部物理学科准教授汤川学，此人思路清晰、体育万能、外形出众却思维奇怪，以前的诸多案件都是靠他才得以破解的。薰找到了汤川工作所在地说明来意，汤川听后很感兴奋，遂答应共同破案。经过调查、取证，汤川判断犯人是利用CO2等离子射线经过多角度反射击中人体致人燃烧死亡。同时，薰在汤川确定的作案场所发现了犯人踪迹，此人正是居住在附近的金森，做义工的他在死者等人第一天夜晚在住所外面喧嚣的时候就开始策划杀死他们。随后经过3个月的试验，射线终于成功击中其中一人，金森的目的也就达到了，而他的变态心理也彰显无遗。警方在汤川的协助下，成功破解了此案。
第2集出窍
一名28岁女子长冢多惠子被害，警方怀疑是其男友栗田所为，取证过程中，一个名叫忠广的8岁小男孩说自己在病中灵魂出壳看见河对岸一辆红色汽车，红色汽车正是栗田的，如果小男孩的说法成立，那么可以证明栗田是无罪的。但是汤川肯定不相信特异功能之说，经过调查，用科学方法戳穿了忠广的谎言，忠广之所以能看见比自家低很多的河对岸的车辆，其实是因为附近工厂液化氮泄露后，极冷极热空气混合形成光的折射改变，从而造成海市蜃楼现象，把红色汽车的影子反射在了空气中，所以根本不是什么特异功能，忠广之所以说谎是因为父亲可靠他的“超自然能力”在媒体上赚钱。谎言被识破后，栗田被释放，后在警方大力追查下，终于找到真凶，而忠广父子也认识到自己的错误，打算安静、平和的过日子。
第3集震动
汤川委托薰替自己学生的姐姐调查案子，薰感到有点不可思议，但是又没有办法。委托人是一个名叫弥生的年轻女性，她正在寻找失踪的丈夫，弥生向薰提供了丈夫最后的行踪，她直觉得自己的丈夫被困在了高野家。薰着手进行调查，发觉去世的高野老太太的外甥夫妻和住在他家的一对男女形迹可疑。并且她还发现高野家一到晚上就会引发象地震一样的振动，薰和弥生很害怕，她们求助汤川，汤川仔细研究了地图，终于解开了房屋震动之谜，一切皆来自于地下下水洞口，弥生的丈夫因施援手救助高野老太太，却被追债的后来住在高野家的男人所害，尸体就埋在室内地下，而正引起了与下水洞口的共振，每当夜晚排放热水的时候，巨大的压力就引发了房屋震动。弥生虽然最后等来的依旧是丈夫的死别，但是薰认识到了他们是多么善良的人。
第4集溺水
一名年轻的女性在自家泳池中身亡，警方认为是溺水意外，但是薰却在死者左胸发现了一块可疑的紫斑，随后被法医认定为心脏麻痹。汤川判断是外力所致，即谋杀，薰也觉得不是单纯的溺水身亡，但又苦无证据和突破口。一名名叫田上升一的年轻人引起了汤川的注意，因为他独到的毕业论文令他刮目相看。但恰恰正是田上杀死了那个年轻女孩。薰并不知情，与田上频频接触，随着案件发展，田上觉得自己受到了威胁，于是准备对薰下手。正在此时，汤川终于解开了心脏麻痹之谜，犯人系用超声波导入水中致人死亡。紧急关头中，薰被救下，田上也承认了自己的罪行，他的头脑的确非常聪明，但是他依然要为自己的做法付出代价。
第5集鬼火
矢岛忠昭死在一家宾馆，警方疑为密室杀人，并且怀疑是其妻贵子所为。他们的女儿秋穗提供了一条线索，即在父亲死之前一天晚上，她看到有火球在父亲的工作室里腾空而起。这与事发现场，一个在对面大楼里工作的白领所看到的情形一致。秋穗一直觉得父亲是个没用的人，没有工作能力，日子过得很穷。汤川经过调查，判断矢岛系自杀身亡，其妻贵子并不是凶手，但她却默默允许了丈夫的自杀行为。因为这是矢岛觉得自己能为家庭所做的唯一一件事，目的想换取保险金。矢岛在宾馆利用弓箭和熔铁器伪装成他杀现场，这也是为什么目击证人看到火球的原因，是熔铁器烧断弓弦所引起的。虽然矢岛最终被判定为自杀，但是秋穗却了解了父亲，她发誓从今往后母亲由她来照顾。
第6集预知梦
阪木八郎涉嫌非法闯入森崎礼美卧室而被礼美的母亲由美子开枪打伤，阪木落荒而逃被警方通缉。内海通过了解知道阪木是自己小学时的同学，他们调查了阪木母亲，才知道阪木一直以来以“森崎礼美”为神，这就是为什么他看到叫森崎礼美的女孩到他店里占卜后会非法闯入她的卧室。但是阪木却表示是礼美主动叫她去的，因为他看到飘浮在占卜罐里的字。这一切让内海非常困惑，汤川开始研究飘浮在水面的字，又根据事件的前因后果，终于判断事件的始作俑者正是礼美的母亲由美子。原来由美子当年与画家北野宗平有婚外情，礼美其实是北野的骨肉，但是她的行为却被一个叫阪木八郎的小男孩看在眼里，因为阪木当年就在北野家里学画画。所以多年以后当她得知阪木居然与礼美相识了，心里自然震惊万分，为了不让自己婚外情的事情败露，她策划了这起案件，意图造成阪木非法闯入民居，然后对其下手。案件终于真相大白，所谓飘浮在水面的字，不过是事先在米纸上用油性笔写好字，然后将其放入水中，这样过一段时间后米纸消失而字就留了下来。
第7集预知梦2
菅原目睹了一起自杀案，他的情人冬美在他家对面楼里上吊自杀，因为冬美口口声声要求他与自己的妻子静子离婚。菅原惊慌失措，他的朋友峰村听说有人自杀便飞奔到对面楼里去救人，但是这一切似乎都象是安排好的。半年后，薰偶尔接手了这个案子，她与汤川共同进行调查。案发后，菅原与妻子静子离婚了，他原先的房子给了静子。通过调查，事实的真相总是令人吃惊，原来冬美的自杀其实是静子、峰村共同策划的，目的是想通过这个计划向菅原谋取钱财，因为菅原是一家工厂的负责人。静子与峰村有一腿，而冬美也被纳入计划当中，峰村利用液压原理制造假自杀现场，并在一次次试验中骗取冬美的信任，但是当计划上演的当晚，峰村利用电路短路令冬美的遥控器失灵，导致冬美真的上吊死了。静子发觉汤川已有所觉悟，遂把峰村杀死。最后，在汤川精心的布局下，静子终于露出了犯罪的真实面目，她承认自己是为了钱财与菅原结婚，并且不厌其烦的设计案局，但最终依然天网恢恢，她必将为自己所做的付出代价。
第8集瞬间转移
35岁的料理教师美玲被害，身中200多刀，情形很残忍。薰接手案子后开始调查，死者妹妹千晶说案发当天夜晚她看到姐姐站在自家的院子内，但是10分钟后她却接到电话说姐姐死在了自己的料理教室里，千晶以为是姐姐“瞬间转移”来到了自己面前，告诉自己即将被害。汤川听了之后觉得很有趣，而且他根本不相信“瞬间转移”的说法。案发现场警方在料理教室楼下发现一具尸体，初步判断是名叫小松浩一的男人变态地杀死了美玲，但是汤川和薰觉得还有隐情，因为“瞬间转移”在科学上来说是根本不成立的。通过调查，汤川终于解开了谜，真正的凶手正是料理教室的学员金泽赖子，她因为忌妒美玲的才华，所以与她发生争执，失手捅了她一刀，为了掩盖罪行，她找来情人小松浩一伪装成变态杀人狂，而自己当天穿着黄色风衣穿过街道来到美玲的家(千晶当时看到的人其实就是金泽)，以此造成自己不在犯罪现场的假象，但是未料到小松浩一失足摔死，所以案情才得以侦破。而“瞬间转移”的说法不攻而破。
第9集爆炸前篇
这天深夜，龙仁湖发生了一起神秘的爆炸案，案发原因和死者一直都没有查清楚。另外，一具神秘的面具被发现，这个面具非常象真人面具，同时，藤川雄一的尸体从一个湖泊中打捞上来，后来证实面具正是藤川雄一的脸。内海不明白这个面具是如何形成的，汤川也非常感兴趣。汤川和内海开始了调查，经过调查，汤川终于发现了神秘面具的形成原因，原来是电流在水中所产生的冲击波形成的，当时藤川的尸体沉于湖底，因为湖边有许多废弃的电器，其中有电线沉在水中，当天经过雷电天气的传电，电线就在水中导电形成了冲击波，强大的冲击波携带铝片罩上了死者的面部，一张极为神似的面具就形成了。一个谜底揭开了，但是龙仁湖的神秘爆炸案还在调查之中，通过调查，汤川发现这个案子与自己从前的导师木岛征志郎有关，从不夹带私人情感的汤川此时似乎陷入了为难的境地。
第10集爆炸后篇
汤川找到木岛，表示他就是杀死梅里尚彦和藤川雄一的凶手，但是木岛并不动声色，要求汤川拿出证据，同时木岛的秘书京子似乎也有什么隐情。汤川经过长时间的试验，终于确定炸死梅里尚彦的是钠合金做成的炸药，这种炸药不会留下任何痕迹。此时汤川重新整理了思路，经过分析，他判断梅里尚彦是被藤川雄一杀死的，因为梅里尚彦做为军火商触及了他的利益，于是他利用钠合金炸药杀死了梅里。之后，藤川又找到木岛住处，与其发生了争执，最后木岛开枪打死了他，只不过具体实施的人是京子，木岛利用了京子对于自己的忠诚令其成为凶手，随后京子为了导师不惜自杀以证明藤川是自己杀的。但是纸终究包不住火，真相总有浮出水面的一天。当时京子利用音频技术做了藤川的录音，造成了藤川死后依然还往家里打电话的假象，但是事实终于被内海发现了。就在汤川证实了木岛犯罪之际，木岛绑架了内海，并把她绑在炸弹上，看着复杂的设备，木岛告诉汤川这是他留给汤川的最后的试题。汤川开始破解炸弹设备，最后关头终于解除了警报，两人都有死里逃生的感觉，但令人高兴的是凶手最终还是落网了。一切又都恢复了，内海依然习惯性地来找汤川，而汤川也在不耐烦中继续接受各种稀奇古怪的案子……
