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你现在的位置:时光网>>博客>>电影收藏者Jack的博客>>日志>>一道困扰我多年的龟兔赛跑的问题?请高人指教!
日志

一道困扰我多年的龟兔赛跑的问题?请高人指教!

电影收藏者Jack 发布于:2009-03-13 11:33

 

各位,问题是这样的:

话说龟和兔赛跑,兔的速度是龟的10倍.兔子让乌龟在他前面一千米处起跑,按理说兔子应该会很快追上乌龟. 但仔细一想,不对头! 因为当兔跑到龟起点时,龟在兔前100米;当兔到1100米时,龟在兔前面10米;当兔跑到1110米时,龟在兔前1米....... 也就是说,这样的话,兔和龟只能越来越接近,兔是永远追不上龟的啊?
 
以上是理论上的东西,大家不懂的比划下看,为什么理论和实际有这么大的差距?

请有高见的朋友评判一下,谢谢!

我知道很多朋友不能看懂我的描述,都在速度上考虑这个问题,其实跟速度没有关系,这里再强调一下,我们只从理论上来考虑这个问题,我画图来描述一下,比如兔子和乌龟都是匀速运动,当然兔子要快得多了。

 

图一看下比赛开始,兔子开始追乌龟。

图二,当兔子跑到乌龟出发点时,乌龟不管怎么慢,也会向前运动一段距离。比赛继续中---

图三,当兔子跑到乌龟第二根线的时候,也就是乌龟第二次的出发点时,乌龟不管怎么慢也还是会向前运动一段距离,比赛继续中---

图四,当兔子跑到乌龟第三根线时,也就是乌龟的第三个出发点时,乌龟还是会向前运动一段距离。比赛继续中---

就这样不断继续下去,当兔子到达乌龟的下一个出发点时,同样乌龟不管怎么慢还是会向前移动一段距离的,因此结论,从理论上讲,兔子只能无限接近兔子,而永远追不上兔子,但是事实上傻瓜都知道兔子一下子就能追上乌龟,我的疑问也就在此,相信大家能看懂我的意思了吧!

8.3 

阿基里斯与龟 (2008)

影评(121)

收藏(260)

阿基里斯与龟/Achilles to kame(2008)
回复(64) |收藏(0)|1501次阅读
 
2009-03-13 16:23

你这是依照兔跑几米推算龟,理论依据不一样结果也会不一样

反过来要是龟跑200米,那兔子不是早就在龟前面800米了

此回复来自悬疑帝国(烧脑族)群组
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在等候輪回的時光裏看花開花謝
 
 
2009-03-13 17:00

以你的方法当然非常简单,按照我提供的思维角度去考虑下,理论上没有任何漏洞啊!

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2009-03-13 22:11

你的问题有很大漏洞 兔的速度是龟的10倍,那速度到底是多少呢? 既然有定量,那么它们跑了多少米应该由速度决定 假如兔的速度是10米,那兔跑了多少米应该是10的倍数 那你后面的推算“当兔跑到1111米时”是不存在的

此回复来自悬疑帝国(烧脑族)群组
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在等候輪回的時光裏看花開花謝
2009-03-18 12:10

不考虑速度

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2009-03-13 18:54

对,根据距离推算,确实没什么漏洞。。。晕了。。。

此回复来自悬疑帝国(烧脑族)群组
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现在看来,年龄真是个问题。
 
 
2009-03-13 19:19

我都晕了好几年了,都没有搞明白

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2009-03-14 02:26

= =想法还是简单点好~8要钻牛角尖。。。多向可儿朋友学习。。。

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现在看来,年龄真是个问题。
 
 
2009-03-13 19:28

如果按照楼主的思路,其实考虑的是兔子追上乌龟的那一刹那的时间是多少,但是按照计算,这个时间实际上是1000/9=111.11111111~无限循环,就是说这一刻的时间是只在理论上存在的,当然如果用高等数学去解的话会有一个值,但是是一个无限接近值。

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2009-03-13 22:07

按这样推算,兔子应该在距离乌龟出发点1000/9米。也就是111.1111...的地方追上乌龟.

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破帽遮颜过闹市 漏船载酒泛中流
 
 
2009-03-14 02:26

= =嗯啊。我也这么算的,小数点后面是个无底洞。。。

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现在看来,年龄真是个问题。
2009-03-14 08:46

麻烦大家再仔细看下我的题目

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2009-03-14 10:27

虽然是个无底洞 但这个点是真是存在的。

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破帽遮颜过闹市 漏船载酒泛中流
 
 
2009-03-14 10:29

这也跟电影有关吗?

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2009-03-19 13:21

北野武还拍了一部电影《阿基里斯与龟》,有很大关系

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2009-03-14 12:13

简单点说就是,兔子如果跑了2000米,那么乌龟在1200米。也就是中途兔子追上并超过了乌龟。

 

当然也可以在纸上画个坐标轴,横坐标 时间,纵坐标 离兔子起点的长度。画两条斜率相比为10的直线

(起点分别为(0,0)、(0,1000))

然后就可以看到 ,兔和龟越来越接近, 相交之后,又远离了

 

“这样的话,兔和龟只能越来越接近,兔是永远追不上龟的啊? ”是指相交之前,斜率大的直线一直处在斜率下的直线下方,无限接近。

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世界是我们的,也是你们的,但归根结底是他们的~
2009-03-14 12:50

初中时候思考过的内容

学学微积分就明白了

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匿名

匿名

2009-03-17 15:41

照你这算法,还要加个前提:兔和龟是变速运动,且兔的速度是随龟越变越慢

此回复来自悬疑帝国(烧脑族)群组
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在等候輪回的時光裏看花開花謝
2009-03-17 17:45

在111.12秒以前存在你那个永远追不到的极限即:111.1111111111111111111111111111111111111111111111111秒,一旦过了这个时间兔子就直线超越了

此回复来自悬疑帝国(烧脑族)群组
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2009-03-18 12:05

到现在我看了朋友们的回复,很遗憾好像还是没有人看懂我题目的意思啊,看来大家还是像在做数学题一样做这个题目,我出题的本意不是让朋友们计算兔子什么时候追上乌龟,这个小学生也会做,而是希望朋友们从理论来考虑下兔是永远追不上龟的这个问题。

此回复来自悬疑帝国(烧脑族)群组
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2009-03-23 06:48

额,我说你啊。。。唉。。。。
本来你的题目里就说,在10000/9米的地方相遇了,然后又说1000米时差多少1100米时差多少。。。。本来就没有到10000/9米么,当然不会相遇,大家跑到了就相遇没跑到就不相遇,想什么呢你。。。。

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匿名

匿名

2009-03-23 06:51

简单明了点就是,你的问题可以表述为“在兔子没有追上乌龟前,兔子为什么永远追不上乌龟呢?”

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匿名

匿名

 
 

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